Grafos e RedesEuler

O grafo mais simples consiste de um único vértice. Podemos facilmente checar que a equação de Euler é válida.

Vamos adicionar um novo vértice ao nosso grafo. Podemos adicionar uma aresta, e a equação de Euler ainda é válida.

Se adicionarmos um terceiro vértice teremos duas possibilidades. Podemos criar um triângulo pequeno: isso adiciona mais um vértice, uma face e duas arestas, e a equação de Euler ainda é válida.

Outra possibilidade é estender a linha com o vértice adicional: assim temos mais um vértice e uma aresta, e a equação de Euler ainda é válida.

Vamos continuar: se criarmos um quadrilátero, adicionamos mais um vértice, duas arestas e uma face. A equação de Euler ainda é válida.