Círculos e PiEratosthenes

Eratóstenes mediu que o ângulo da sombra era de 7,2 °. É o mesmo que o ângulo central do arco de Alexandria para Swenet, porque são ângulos alternadosverticalcorresponding .

Agora podemos usar a equação para o comprimento do arco que derivamos acima:

arc lengthcircumference=°360°

Se reorganizarmos isso, descobrimos que a circunferência da Terra é

circumference=360°7.2°×800 km=km

Finalmente, sabemos que a circunferência de um círculo é C=2πr, então o raio da Terra é

rEarth=40000km2π≈6400km.