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Tiếng ViệtCírculos e PiSphere Volume
Volume de uma esfera
Para encontrar o volume de uma esfera, mais uma vez precisamos usar o Princípio de Cavalieri. Vamos começar com um hemisfério - uma esfera cortada ao meio ao longo do equador. Também precisamos de um cilindro com o mesmo raio e altura do hemisfério, mas com um cone invertido “cortado” no meio.
Ao mover o controle deslizante acima, você pode ver a seção transversal de ambas as formas em uma altura específica acima da base:
Vamos tentar encontrar a área de seção transversal de ambos os sólidos, a uma distância de altura h acima da base.
A seção transversal do hemisfério é sempre um
O raio x da seção transversal é parte de um triângulo retângulo, para que possamos usar {1111 Pitágoras](gloss:pythagoras-theorem):
Agora, a área da seção transversal é
| A | = |
A seção transversal do cilindro de corte é sempre um
O raio do furo é h. Podemos encontrar a área do anel subtraindo a área do furo da área do círculo maior:
| A | = | |
| = |