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Polígonos e PoliedrosPenrose

Penrose Tilings

Todos os mosaicos que vimos até agora têm uma coisa em comum: são periódicos . Isso significa que eles consistem em um padrão regular que é repetido várias vezes. Eles podem continuar para sempre em todas as direções e terão a mesma aparência em todos os lugares.

Na década de 1970, o matemático e físico britânico Roger Penrose descobriu mosaicos não periódicos - eles ainda continuam infinitamente em todas as direções, mas nunca parecem exatamente iguais. Eles são chamados de inclinações de Penrose e você só precisa de alguns tipos diferentes de polígonos para criar um:

Move the slider to reveal the underlying structure of this tessellation. Notice how you have the same patterns at various scales: the small yellow pentagons, blue stars, orange rhombi and green ‘ships’ appear in their original size, in a slightly larger size and an even larger size. This self-similarity can be used to prove that this Penrose tiling is non-periodic.

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