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Transformações e simetriaIntrodução

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Muitos conceitos geométricos, como linhas ou polígonos, foram "inventados" por matemáticos. A simetria, por outro lado, está por toda parte. Quase todas as plantas, animais e até nós humanos somos simétricos.

Com o tempo, imitamos a simetria da natureza em arte, arquitetura, tecnologia e design. Formas e padrões simétricos parecem mais bonitos do que não-simétricos.

Mas a simetria é muito mais importante do que simplesmente parecer bonita . Está nos próprios fundamentos do nosso universo e pode até explicar as leis mais fundamentais da física.

Embora a simetria seja um conceito muito intuitivo, descrevê-la matematicamente é mais difícil do que você imagina. Primeiro, temos que aprender sobre transformações , que são maneiras de converter uma figura geométrica em outra. Aqui estão alguns exemplos:

O resultado de uma transformação é chamado de imagem . Nós frequentemente denotamos a imagem de uma forma A Como A , pronunciado "A prime". Existem muitos tipos diferentes de transformação, que exploraremos em mais detalhes ao longo deste curso.