Glossário

Selecione uma das palavras-chave à esquerda…

Transformações e simetriaSimetria

Tempo de leitura: ~35 min
Esta página foi traduzida automaticamente e pode conter erros. Entre em contato se você quiser nos ajudar a rever as traduções!

A simetria está por toda parte e um conceito intuitivo: diferentes partes de um objeto têm a mesma aparência de alguma maneira. Mas, usando transformações, podemos dar uma definição matemática muito mais precisa do que realmente significa simetria:

Um objeto é simétrico se tiver a mesma aparência, mesmo após aplicar uma certa transformação.

Podemos refletir essa borboleta, e ela parece a mesma depois. Dizemos que tem simetria reflexiva .

Podemos girar esta flor, e ela parece a mesma depois. Dizemos que tem simetria rotacional .

Simetria reflexiva

Uma forma tem simetria reflexiva se parecer igual após ser refletida. A linha de reflexão é chamada de eixo de simetria e divide a forma em duas metades . Algumas figuras também podem ter mais de um eixo de simetria.

Desenhe todos os eixos de simetria nestas seis imagens e formas:

Esta forma tem eixos de simetria.

Um quadrado tem eixos de simetria.

Esta forma tem eixos de simetria.

Muitas letras do alfabeto têm simetria reflexiva. Selecione todos os que fazem:

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z

Aqui estão mais algumas formas. Complete-os para que tenham simetria reflexiva:

Formas, letras e imagens podem ter simetria reflexiva, mas também números inteiros, palavras e frases!

Por exemplo, "25352" e "ANNA" lêem o mesmo de trás para frente. Números ou palavras como essa são chamados palíndromos . Você consegue pensar em outros palíndromos?

Se ignorarmos espaços e pontuação, as frases curtas abaixo também terão simetria reflexiva. Você pode criar sua própria?

Nunca estranho ou par.
Uma para um pote de atum.
Ei, banana!

Mas os Palíndromos não são apenas divertidos, eles realmente têm importância prática. Alguns anos atrás, os cientistas descobriram que partes do nosso DNA são palindrômicas. Isso os torna mais resilientes a mutações ou danos - porque há uma segunda cópia de backup de cada peça.

Simetria rotacional

Uma forma tem simetria rotacional se tiver a mesma aparência depois de ser girada (menos de 360°). O centro de rotação geralmente é apenas o meio da forma.

A ordem de simetria é o número de orientações distintas nas quais a forma tem a mesma aparência. Você também pode pensar nisso como o número de vezes que podemos rotacionar a forma , antes de voltarmos ao início. Por exemplo, este floco de neve tem o pedido .

O ângulo de cada rotação é 360°order . No floco de neve, isso é 360°6=° .

1 2 3 4 5 6 60°

Encontre a ordem e o ângulo de rotação, para cada uma destas formas:

Ordem , ângulo de °

Ordem , ângulo °

Ordem , ângulo de °

Agora complete estas formas, para que tenham simetria rotacional:

Ordem 4

Ordem 2

Ordem 4