Polígonos e PoliedrosPoliedros
Até agora, acabamos de analisar o que podemos fazer com polígonos em um mundo bidimensional e plano. Um
Poliedros não podem conter superfícies curvas - esferas e cilindros, por exemplo, não são poliedros.
Os polígonos que compõem um poliedro são chamados de
Os poliedros têm muitas formas e tamanhos diferentes - desde cubos simples ou pirâmides com poucas faces a objetos complexos como a estrela acima, que possui 60 faces triangulares. Acontece, no entanto, que todos os poliedros têm uma propriedade importante em comum:
Fórmula de Poliedro de Euler Em todo poliedro, o número de faces ( F ) mais o número de vértices ( V ) é dois a mais que o número de arestas ( E ). Em outras palavras,
Por exemplo, se um poliedro tem 12 faces e 18 vértices, sabemos que ele deve ter
Essa equação foi descoberta pelo famoso matemático suíço
Se você tentar diferentes poliedros, como os acima, verá que a fórmula de Euler sempre funciona. Em um curso posterior, você aprenderá como provar matematicamente.